فرشاد کلباسی مهر ۱۳۶۴ در اصفهان متولد شد. وی فارغ‌التحصیل رشته کارگردانی در مقطع کارشناسی از دانشگاه هنر سروش تهران می‌باشد. همسر او، بهار داورزنی بازیگر است و یک دختر به نام ماهورا دارند.
فرشاد کلباسی از سال ۱۳۸۴ بطور جدی وارد بازیگری شده و کارش را در تئاتر اصفهان شروع کرده است. قبل اولین فیلمی که بازی کرد در تله‌فیلم خزان در سال ۱۳۸۶ بوده و سپس در آثاری چون ما چند نفر در سال ۱۳۸۷ و چند اپیزود از شاید برای شما هم اتفاق بیوفتد در سال‌های ۱۳۸۹ تا ۱۳۹۰ بوده است.
فرشاد کلباسی از جمله بازیگرانی بود که در هر سه زمینه سینما و تلویزیون و تئاتر ایفای نقش کرده است. فرشاد کلباسی با فیلم سینمایی پرستوهای عاشق در سال ۱۳۹۰ وارد گیشه‌های سینما شد و اولین نقش خود را در سینما ایفا کرد.
از دیگر آثار هنری حضور در چند فیلم کوتاه در جشنواره‌های داخلی و خارجی و چندین تله‌فیلم، سریال محکومین و فیلم سینمایی زنی با ارابه چوبی در سال ۱۳۹۷ می‌باشد. جدیدترین اثری که در آن حضور داشته سریال پردیس بود که روی آنتن شبکه سه در ماه رمضان ۱۳۹۸ پخش شد
فرشاد کلباسی شنبه ۲۷ خرداد ۱۴۰۲ براثر سرطان درگذشت. حامد بامروت‌نژاد مدیر شبکه دو سیما ضمن عرض تسلیت به خانواده محترم ایشان به خصوص همسر هنرمندشان سرکار خانم بهار داورزنی، آرزوی رحمت و غفران الهی برای ایشان و صبر برای خانواده محترم‌شان کرد .