طناز طباطبایی در یک خانواده چهار نفره به دنیا آمده است ، تنها یک خواهر بزرگتر بنام «لیلا» دارد که مترجمی زبان خوانده و دکترای روانشناسی دارد
طناز طباطبایی برای نقش‌آفرینی در فیلم شنای پروانه (1398) سیمرغ بلورین بهترین بازیگر نقش مکمل زن از جشنوارهٔ فیلم فجر را دریافت کرده‌است .
