تست هوش جالب برادرها و تقسیم پول
تست هوش دیدنی و خواندنی برای شما که دنبال سرگرمی و محک زدن ذهن خود هستید، می‌توانید در ادامه آن را با توجه بخوانید.سه برادر میباشند و قرار هست پولی را بین انها تقسیم کنیم
مبلغ ۳۶ میلیون تومان پول را بین سه برادر تقسیم کرده‌ایم. به هر یک از آن‌ها به اندازه‌ی سن خود پول برحسب میلیون تومان رسیده‌هست. برادر کوچک‌تر نصف پول خود را به تساوی بین دو برادر دیگر تقسیم می کند. برادر میانی و بعد برادر بزرگ‌تر نیز همین کار را انجام میدهند. در اتمام پول هر سه برادر مساوی میشود. برادر میانی چند سال دارد؟
الف» ۱۰ ب» ۱۰/۵ ج» ۱۱ د» ۱۱/۵ هـ»۱۲
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
پاسخ معمای المپیادی: برادرها و تقسیم پول
انتخاب «ب» درست هست.
راه‌حل اول:
سن برادر بزرگ‌تر را x سن برادر میانی را y و سن برادر کوچک‌تر را z در نظر میگیریم:
x+y+z=36 «1»
پول سه برادر بعد از مرحله‌ی اول به ترتیب برابر با y+z/4، x+z/4 و z/2 خواهد بود.
پول سه برادر بعد از مرحله دوم به ترتیب برابر با
16x+4y+5z»/16» و 4y+z»/8» و 4y+9z»/16» خواهد بود.
پول سه برادر بعد از مرحله‌ی سوم به ترتیب برابر با
16x+36y+13z»/64 ،«16x+4y+5z»/32» و 16x+20y+14z»/64» خواهد بود. پس باید داشته باشیم:
«16x+20y+14z»/64 = «16x+36y+13z»/64 = «16x+4y+5z»/32 «2»
با سنجش‌ی ارتباط‌های «2» و ارتباط‌ی «1» به پاسخ x=19/5 و y=10/5 و z=6 خواهیم رسید٬ پس y=10/5 می باشد.
راه‌حل دوم:
در اتمام پول هر سه برادر باهم برابر شده هست پس در اتمام مرحله‌ی سوم هر کدام از آنان 36/3 یعنی ۱۲ میلیون تومان خواهند داشت. گذشته از این مرحله «اتمام مرحله دوم» برادر بزرگ‌تر یقینا ۲ میلیون تومان داشته هست «چون نصف پولش را برای خودش نگه داشته و نصف پولش را بین دو برادرش تقسیم کرده هست.»
چون برادر بزرگ‌تر نصف پولش را بین دو برادر دیگر به تساوی تقسیم کرده هست پس به هرکدام از آنان ۶ میلیون تومان داده هست. پس گذشته از شروع مرحله‌ی پایانی پول برادر بزرگ‌تر ۲۴ میلیون تومان٬ پول برادر میانی ۶ میلیون تومان و پول برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان بوده هست. با همین استدلال در ابتدای مرحله‌ی دوم برادر بزرگ‌تر ۲۱ میلیون تومان٬
برادر میانی ۱۲ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۳ میلیون تومان دارا میباشند و سرانجام در ابتدای مرحله‌ی اول برادر بزرگ‌تر ۱۹/۵ میلیون تومان٬ برادر میانی ۱۰/۵ میلیون تومان و برادر کوچک‌تر ۶ میلیون تومان پول دارند.